Rozwiązane

1. Wyznacz współczynnik kierunkowy oraz równanie prostej AC, jeżeli:
A = (3,8), C = (1, 2)
2. Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A = (3,8), B = (1, 2).
3. Wyznacz drugi koniec odcinka AB wiedząc, że jego środek ma współrzędne (3,-2), a punkt B ma współrzędne (5,0).

Odpowiedź :

Kapi111231viz

Odpowiedź:

Zad 1

P=(x; y)

y=ax+b

A = (3,8), C = (1, 2)

[tex]\left \{ {{a*3+b=8} \atop {a*1+b=2}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{3a+b=8} \atop {-a-b=-2}} \right.[/tex]

------------------ (dodajemy)

2a=6

a=3

a+b=2

3+b=2

b=-1

y=3x-1

Zad 2

A = (3,8), B = (1, 2).

y=3x-1

Symetralna to prosta prostopadła dzieląca odcinek na 2 równe części.

a1*a2=-1

a1=3

a2=?

3*a2=-1

a2=-1/3

S=(3+1/2;8+2/2)

S=(2;5)

Ys=a2*x+b2

5=-1/3*2+b2

5=-2/3+b2

b2=5+2/3

Ys=[tex]\frac{-1}{3}x+5\frac{2}{3}[/tex]

Zad 3

S=(3,-2)

B=(5,0)

A=(x;y)

S=([tex]\frac{x+5}{2}[/tex];[tex]\frac{y+0}{2}[/tex])

[tex]\frac{x+5}{2}[/tex]=3

x+5=6

x=1

[tex]\frac{y+0}{2}[/tex]=-2

y=-4

A=(1;-4)

Viz Inne Pytanie