Oblicz wartości brakujących funkcji trygonometrycznych kąta a ,jeżeli cos a=5/7

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

cos a = 5/7

sin² a = 1 - cos² a

tg a = sin a/cos a

ctg a = cos a/ sin a = 1/tg a

Liczymy:

sin² a = 1 - cos² a = 1-(5/7)²  = 1 - 25/49  = 24/49

sin a = √(24/49)

sin a = (2√6)/7

tg a = ((2√6)/7) / 5/7 = ((2√6)/7) razy 7/5 = (2√6)/5

ctg a = 1/tg a = 1/ ((2√6)/5) = 5/(2√6)

Podsumowując:

sin a = (2√6)/7

cos a = 5/7

tg a = (2√6)/5

ctg a = 5/(2√6)