Odpowiedź:
Zadanie 1
a) 12x + 4 = 9x + 25
12x-9x=25-4
3x=21/:3
x=7
spr.
12*7+4=9*7+25
84+4=63+25
88=88
L=P
b) 3(x + 6) – x = 5 - 5(x + 3)
3x+18-x=5-5x-15
2x+5x=-10-18
7x=-28/:7
x=-4
spr.
3((-4)+6)-(-4)=5-5((-4)+3)
3*2+4=5-5*(-1)
6+4=5+5
10=10
L=P
c) 4(x – 7y )- 8(2x – 4y) = 3(x – 3y) + 13(y + 3) + 6
4x-28y-16x+32y=3x-9y+13y+39+6
-12x+4y-3x-4y=45
-15x=45/:(-15)
x=-3
Zadanie 2
Na straganie jest 79 kg warzyw. Marchewki jest o 5 kg więcej niż pietruszki, a ziemniaki ważą 5 razy więcej niż marchewka. Ile kilogramów marchewki, pietruszki i ziemniaków jest na straganie?
marchew x+5
pietruszka x
ziemniaki 5(x+5)=5x+25
x+5+x+5(x+5)=79
x+5+x+5x+25=79
7x=79-30
7x=49/:7
x=7
marchew 7+5=12 kg, pietruszka 7 kg , ziemniaki 5*7+25=35+25=60 kg
Marchewki jest 12 kg, pietruszki 7 kg i ziemniaków 60 kg
,
Zadanie 3
Pole trapezu o wysokości 6 cm jest równe 48 cm2. Jedna z podstaw jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Jaką długość mają podstawy tego trapezu
P=1/2(a+b)*h
h=6 cm
podstawa a=x
podstawa b=x+14
48=1/2*(x+x+14)*6
48=3(2x+14)
48=6x+42
6x=48-42
6x=6/:6
x=1
Podstawy mają 1 i 15 cm
Zadanie 4
Osiedle Majowy Poranek oferuje sprzedaż mieszkań w cenie 10 000 zł za metr kwadratowy. Dodatkowo oferuje piwnicę w cenie 800 zł za 1 m2
oraz ga raż w cenie 20 800 zł.
Pani Rozalia kupiła mieszkanie z garażem i piwnicą. Zapłaciła 624 000 zł. Powierzchnia mieszkania jest 15 razy większa niż powierzchnia piwnicy. Jak duże jest mieszkanie pani Rozalii?
mieszkanie 10 000 zł za m² , powierzchnia 15x
piwnica 800 za m² powierzchnia x
garaż 20 800 zł
624 000=10 000*15x+800*x+20800
624 000=150 000x+800x+20800
150800x=624 000-20800
150800x=603200/:150800
x=4
Piwnica 4 m² to mieszkanie 15*4=60 m²
spr.
mieszkanie 60 m²*10000=600 000 zł
piwnica 4 m²*800= 3200 zł
garaż 20800 zł
razem------------------------
624 000 zł
ODP. Mieszkanie ma powierzchnię 60 m²
Szczegółowe wyjaśnienie:
