Odpowiedź
w graniastosłupie trójkątnym jest 9 krawędzi: 3 w dolnej podstawie, 3 w górnej podstawie i 3 boczne
suma długości wynosi 36(j)
36:9=4(j) - długość jednej krawędzi
V=Pp*H
H=4(j)
w podstawie jest trójkąt równoboczny
Pp=a^2 pierwiastków z 3/4
a=4(j)
Pp=4^2 pierwiastków z 3/4
Pp=16 pierwiastków z 3/4
Pp=4 pierwiastki z 3(j^2)
V=4 pierwiastki z 3 * 4=16 pierwiastków z 3 (j^3)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny.
Skoro wszystkie krawędzie są równe, i ich suma wynosi 36 to wiemy, że krawędzi jest 9.
3 krawędzie podstawy, 3 krawędzie boczne i 3 krawędzie górnej podstawy.
A więc krawędź ma miarę:
[tex]9a=36\ /:9\\\\a=4\ [j][/tex]
Mając podaną krawędź tego graniastosłupa obliczymy jego pole podstawy (PP). Wysokość (H) znamy i wynosi 4, więc i po obliczeniu pola podstawy obliczymy jego objętość. A więc:
[tex]P_P=\frac{a^2\sqrt3}{4}P_P=\frac{4^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3\ [j^2]\\\\\\V=P_P\cdot H\\\\V=4\sqrt3\cdot 4=16\sqrt3\ [j^3][/tex]
Odpowiedź: B
