Odpowiedź:
[tex]a_{1} = x-2\\a_{2}=x+4\\a_{3}=3x-3\\[/tex]
Musimy poznać nasze x, aby to zrobić musimy zastosować wzór na sąsiednie wyrazy ciągu:
[tex]a_{n} =\frac{a_{n-1}+a_{n+1} }{2} \\\\a_{2} =\frac{a_{1}+a_{3} }{2} \\\\x+4=\frac{x-2+3x-4}{2} /*2\\\\2x+8=4x-6\\\\2x-4x=-6-8\\\\-2x=-14 /:(-2)\\\\x=7[/tex]
podstawiamy:
[tex]a_{1} =x-2= 7-2=5\\a_{2} =x+4=7+4=11\\a_{3}=3x-4=7*3-4=17[/tex]
Możemy zaobserwować, że nasza różnica, czyli r wynosi 6, gdyż za każdym razem dodajemy właśnie tą liczbę, dzięki temu możemy obliczyć teraz za pomocą wzoru setny wyraz:
[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)r\\a_{100} =5+99*6\\a_{100}= 5+594\\a_{100} =599[/tex]
Odp. Setny wyraz tego ciągu jest równy 599, czyli poprawna jest odpowiedź A.
