Nausica1viz
Rozwiązane

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że dla argumentu 3 funkcja przyjmuje najmniejszą wartość równą − 2 oraz, że jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 1.

Odpowiedź :

Whatever9870viz

Odpowiedź:

y=(1/2)x^2-3x+(5/2)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Whatever9870

Jeśli xw=3 i f(xw)=-2 , to funkcję f możemy zapisać w postaci kanonicznej :

f(x)=a(x-xw)²+yw  czyli f(x)=a(x-3)²-2.

Liczba 1 jest jednym z miejsc zerowych funkcji f , zatem f(1)=0.

Liczymy :

a·(1-3)²-2=0

a·(-2)²=2

4a=2 |:4

a=1/2

Stąd :

f(x)=1/2(x-3)²-2

Viz Inne Pytanie