a - długość dłuższej podstawy trapezu
b=4 - długość krótszej podstawy trapezu
x +2x=3x - długość przekątnej trapezu
Korzystamy z tw. Pitagorasa :
x²+x²=4²
2x²=16|:2
x²=8
x=√8
x=2√2
Przekątne podzieliły trapez na 4 trójkąty prostokątne o przyprostokątnych :
I Δ : x , x
II Δ : x , 2x
III Δ : x , 2x
IV Δ : 2x , 2x
Obliczymy pola tych trójkątów :
PI=1/2·x²
PI=1/2·8
PI=4
PII=PIII
PII=1/2·2x²
PII=x²
PII=8
PIV=1/2·4x²
PIV=2x²
PIV=16
Ptr. = PI+2PII+PIV
Ptr. =4+2·8+16
Ptr.=36 [j²]
