Odpowiedź:
B. 200
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rysunek poglądowy w załączniku.
Skoro punkty E i F są środkami boków kwadratu, to odległość pomiędzy nimi jest równa połowie długości przekątnej tego kwadratu. Wiemy że w kwadracie długość przekątnej jest równa długości boku pomnożonego przez [tex]\sqrt{2}[/tex]. Zatem:
[tex]|EF|=\frac{\sqrt{2} }{2} a[/tex]
[tex]\sqrt{(6-0)^2+(5-(-3))^2} =\frac{\sqrt{2} }{2} a\\[/tex]
[tex]6^2+8^2=\frac{2 }{4} a^2[/tex]
[tex]36+64=\frac{1 }{2} a^2[/tex]
[tex]P_{ABCD}=a^2=200[/tex]
