Odpowiedź:
A = ( 1 , 2 ) , b = ( 4 , 6 ) , C = ( - 3 , 4 ) , D = ( 3 , - 4) , E = (- 5 , - 3 ) ,
F = ( 7 , 2 )
1.
Obliczamy długość odcinka IABI
xa = 1 , xb = 4 , ya = 2 , yb = 6
IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(4 - 1)² + (6 - 2)²] = √(3² + 4²) =
= √(9 + 16) = √25 = 5 [j]
2.
Obliczamy długość odcinka ICDI
xc = - 3 , xd = 3 , yc = 4 , yd = - 4
ICDI = √[(xd - xc)² + (yd - yc)²] = √[(3 + 3)² + (- 4 - 4)²] = √[9² + (- 8)²] =
= √(81 + 64) = √145 [j]
3.
Obliczamy długość odcinka IEFI
xe = - 5 , xf = 7 , ye = - 3 , yf = 2
IEFI = √[(xf - xe)² + (yf - ye)²] = √[(7 + 5)² + (2 + 3)²] = √(12² + 5²) =
= √(144 + 25) = √169 = 13 [j]
Najdłuższy odcinek ma wartość 13 [j]
Trójkąt można zbudować z trzech odcinków wtedy , gdy najdłuższy odcinek jest krótszy od sumy długości dwóch pozostałych odcinków
13 < 5 + √145
Ponieważ √145 ≈ 12,04 [j] więc :
13 < 5 + 12,04
13 < 17,04
Można z tych odcinków zbudować trójkąt
