1. Wykonaj działania, redukuj wyrażenia i zapisz w najprostszej postaci:
a) (2√2-3) (2√2-3) - √2(3-√2)=
b) (√3+√5) (√3-√5)=

2. Rozwiąż równania:
a) (x+2)(x+2)-4=12x+(x+3)(x-3)
b) (2x+5)(2x+5)-13≤(2x+3)(2x-3)

Daje naj!


Odpowiedź :

1. Wykonaj działania, redukuj wyrażenia i zapisz w najprostszej postaci:

a)

 (2√2 - 3)(2√2 - 3) - √2(3 - √2) =

= 4·2 - 6√2 - 6√2 + 9 - 3√2 + 2 =

= 19 - 15√2

b)

(√3 + √5)(√3 - √5) =

= 3 - √15 + √15 - 5 =

= -2

2. Rozwiąż równania:

a)

(x + 2)(x + 2) - 4 = 12x + (x + 3)(x - 3)

x² + 2x + 2x + 4 - 4 = 12x + x² + 3x + 3x - 9          |-x²

          4x = 18x - 9            |-18x

        -14x = - 9              |:(-14)

           x = ⁹/₁₄

b)

(2x + 5)(2x + 5) - 13 ≤ (2x + 3)(2x - 3)

4x² + 10x + 10x + 25 - 13 ≤ 4x² - 6x + 6x - 9          |-4x²

               20x + 12 ≤ -9              |-12

                  20x ≤ -21              |:20

                      x ≤ -²¹/₂₀

                  x ≤ -1¹/₂₀

          x ∈ (-∞,  -1¹/₂₀>