Odpowiedź :
1. Wykonaj działania, redukuj wyrażenia i zapisz w najprostszej postaci:
a)
(2√2 - 3)(2√2 - 3) - √2(3 - √2) =
= 4·2 - 6√2 - 6√2 + 9 - 3√2 + 2 =
= 19 - 15√2
b)
(√3 + √5)(√3 - √5) =
= 3 - √15 + √15 - 5 =
= -2
2. Rozwiąż równania:
a)
(x + 2)(x + 2) - 4 = 12x + (x + 3)(x - 3)
x² + 2x + 2x + 4 - 4 = 12x + x² + 3x + 3x - 9 |-x²
4x = 18x - 9 |-18x
-14x = - 9 |:(-14)
x = ⁹/₁₄
b)
(2x + 5)(2x + 5) - 13 ≤ (2x + 3)(2x - 3)
4x² + 10x + 10x + 25 - 13 ≤ 4x² - 6x + 6x - 9 |-4x²
20x + 12 ≤ -9 |-12
20x ≤ -21 |:20
x ≤ -²¹/₂₀