Szymon2d543viz
Rozwiązane

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y prawdziwa jest nierówność y(4x+y)≥-5x²

Wiem, że zadanie nie jest trudne, ale bardzo proszę o pomoc.

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]y(4x+y)\geq-5x^2\\5x^2+4xy+y^2\geq0\\x^2+4x^2+4xy+y^2\geq0\\x^2+(2x+y)^2\geq0[/tex]

Suma kwadratów dowolnych liczb rzeczywistych jest zawsze nieujemna.