1.
[tex]dane:\\m = 25 \ g = 0,025 \ kg\\R = 70 \ cm = 0,7 \ m\\v = 6\frac{m}{s}\\szukane:\\F_{d} = ?\\\\Rozwiazanie\\\\F_{d} = \frac{mv^{2}}{R}\\\\F_{d} = \frac{0,025 \ kg\cdot(6\frac{m}{s})^{2}}{0,7 \ m}\\\\F_{d} \approx1,3 \ N[/tex]
Odp. Siła dośrodkowa ma wartość ok. 1,3 N.
2.
[tex]dane:\\m = 1 \ 700 \ kg\\v = 12\frac{m}{s}\\T = F_{d} = 6 \ 000 \ N\\szukane:\\R = ?[/tex]
Rozwiązanie
Siła tarcia w tym przypadku działa jako siła dośrodkowa.
[tex]F_{d} = \frac{mv^{2}}{R} \ \ /\cdot R\\\\F_{d}\cdot R = mv^{2} \ \ /:F_{d}\\\\R = \frac{mv^{2}}{F_{d}}\\\\R = \frac{1700 \ kg\cdot(12\frac{m}{s})^{2}}{6000 \ N}\\\\R =40,8 \ m[/tex]
Odp. Promień zakrętu R = 40,8 m.
3.
[tex]dane:\\m_1 = m_2 = m = 15 \ t = 15 \ 000 \ kg = 1,5\cdot10^{4} \ kg\\R = 20 \ m = 2\cdot10 \ m\\G = 6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\\szukane:\\F_{g} = ?\\\\Rozwiazanie\\\\F_{g} = G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{R^{2}}\\\\m_1 = m_2 = m\\\\F_{g} = G\cdot\frac{m^{2}}{R^{2}}\\\\F_{g} = 6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\cdot\frac{(1,5\cdot10^{4} \ kg)^{2}}{(2\cdot10 \ m)^{2}}\\\\F_{g} = 6,67\cdot10^{-11}\cdot\frac{2,25\cdot10^{8}}{4\cdot10^{2}} \ N[/tex]
[tex]F_{g} = 3,75\cdot10^{-5} \ N =37,5\cdot10^{-6} \ N = 37,5 \ \mu N[/tex]
Odp. Szukana siła grawitacji Fg = 37,5 μN.
