Odpowiedź:
an = (n + 4)/(n + 1)
a(n + 1) = (n + 1 + 4)/(n + 1 + 1) = (n + 5)/(n + 2)
a(n + 1) - an = (n + 5)/(n + 2) - (n + 4)/(n + 1) =
= [(n + 1)(n + 5) - (n + 4)(n + 2)]/[(n + 1)(n + 2)] =
= (n² + n + 5n + 5 - n² - 4n - 2n - 8)/(n² + n + 2n +2) =
= - 3/(n² + 3n + 2)
Dla n ∈ N⁺ wartość wyrażenia jest mniejsza od 0 więc ciąg jest malejący
