Dany jest ciąg arytmetyczny (2x+1, 61, 6x+1).
Oblicz x i podaj wzór na n-ty wyraz tego ciągu wiedząc, że są to trzy pierwsze wyrazy tego ciągu.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a₁ = 2x + 1

a₂ = 61

a₃ = 6x + 1

a₃ - a₂ = a₂ - a₁

6x + 1 - 61 = 61 - 2x - 1

6x - 60 = - 2x + 60

6x + 2x = 60 + 60 = 120

8x = 120

x = 120 : 8 = 15

a₁ = 2 * 15 + 1 = 30 + 1 = 31

a₂ = 61

a₃ = 6 * 15 + 1 = 90 + 1 = 91

sprawdzenie

91 - 61 = 61 - 31

30 = 30

L = P

r - różnica ciągu = a₂ - a₁ = 61 - 31 = 30

an = a₁ + (n - 1) * r = 31 + (n - 1) * 30 = 31 + 30n - 30 = 30n + 1