ZAD 3.

Oblicz pole trapezu prostokątnego o podstawach 12 i 16 oraz kącie ostrym równym 30 stopni .


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P = \frac{56\sqrt{3}}{4} \ [j^{2}][/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

a = 16

b = 12

x = 16 - 12 = 4

Wysokosć opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki długości 12 i 4.

h - wysokosć trapezu

[tex]\frac{h}{x} = tg30^{o}\\\\x = 4\\\\\frac{h}{4} = tg30^{o}\\\\\frac{h}{4} = \frac{\sqrt{3}}{3}\\\\h = \frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex]

[tex]P = \frac{a+b}{2}\cdot h\\\\P = \frac{16+12}{2}\cdot\frac{4\sqrt{3}}{3} = 14\cdot\frac{4\sqrt{3}}{3} = \frac{56\sqrt{3}}{3} \ \ [j^{2}\[/tex]