Jaka jest szansa wyrzucenia trzech oczek lub więcej na kostce, przynajmniej pięć razy, jeśli rzucamy siedmioma kostkami. Czyli w skrócie rzucamy siedmioma kostkami i jaka jest szansa że przynajmniej pięć z nich będzie miało 3, 4, 5 lub 6. Proszę o obliczenia a nie o sam wynik.

Odpowiedź :

Korzystamy tutaj ze schematu Bernoulliego

[tex]\left[\begin{array}{ccc}n\\k\end{array}\right] * p^k*q^{n-k}[/tex]

Gdzie:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}n\\k\end{array}\right] = \frac{n!}{k!(n-k)!}[/tex]  

-to ilość możliwości wylosowania k z n możliwości ( 5 z 7 kostek )

[tex]p[/tex] - to szanse na pojedynczy sukces ( [tex]\frac{4}{6}=\frac{2}{3}[/tex] ) (czyli 3 lub więcej oczek)

[tex]q[/tex] lub (1 - p) - to szanse na porażkę ( [tex]\frac{2}{6}=\frac{1}{3}[/tex] ) (czyli mniej niż 3 oczka)

Teraz wystarczy obliczyć (obliczenia w załączniku)

Zobacz obrazek Pawicraft

Viz Inne Pytanie