Krasnoludek Yurrek Foorp znalazł maszynę do pomnażania złota. W instrukcji przeczytał, że w ciągu każdej godziny z jednej złotej monety powstają dwie. Gdyby w pustej szufladzie tej maszyny Yurrek umieścił jedną złotą monetę, to szuflada zapełniłaby się monetami w ciągu połowy doby. Yurrek jest jednak niecierpliwy, więc w szufladzie umieścił nie jedną, ale od razu dwie złote monety. Po ilu godzinach szuflada zapełni się monetami? proszę o dokładne obliczenia, na dzisiaj daje naj :)

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Whatever9870viz Whatever9870viz · Answer 1

Odpowiedź:

Jeżeli Yurrek umieści w szufladzie dwie złote monety zapełni się ona po 11 godzinach.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobaczmy jak wygląda sytuacja dla jednej monety:

na początku mamy 1 monetę

po 1. godzinie mamy 2 monety

po 2. godzinach mamy 4 monety

po 3. godzinach mamy 8 monet

po 4. godzinach mamy 16 monet

po 5. godzinach mamy 32 monety

po 6. godzinach mamy 64 monety

po 7. godzinach mamy 128 monet

po 8. godzinach mamy 256 monet

po 9. godzinach mamy 512 monet

po 10. godzinach mamy 1024 monety

po 11. godzinach mamy 2048 monet

po 12. godzinach mamy 4096 monet

(kończymy, ponieważ minęło pół doby)

Teraz dla dwóch monet:

na początku mamy 2 monety

po 1. godzinie mamy 4 monety

po 2. godzinach mamy 8 monet

po 3. godzinach mamy 16 monet

po 4. godzinach mamy 32 monety

po 5. godzinach mamy 64 monety

po 6. godzinach mamy 128 monet

po 7. godzinach mamy 256 monet

po 8. godzinach mamy 512 monet

po 9. godzinach mamy 1024 monety

po 10. godzinach mamy 2048 monet

po 11. godzinach mamy 4096 monet

(kończymy, ponieważ szuflada jest już pełna)