7.
a=4
b=7
c=?
Korzystamy z tw. Pitagorasa : a²+b²=c².
4²+7²=c²
c²=16+49
c²=65
c=√65
a)
cos(90°-α)=4/√65
b)
tg(90°-α)=7/4 czyli tg(90°-α) < 2
c)
cosα=7/√65
8.
Oznaczmy :
|DC|=b
|AD|=2b
|AB|=3·2b=6b
Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta ostrego odcina Δ prostokątny o bokach : 2b ,5b , |BC| .Stąd :
tgα=2b/5b czyli tgα=2/5
Z tego wynika, że kąt ostry trapezu nie ma miary równej 45° ( tg45°=1 )
A - fałsz
B - fałsz , bo kąt rozwarty ma ≈ 180°-22°=158°
C - prawda
