Rozwiązanie:
Rysunek w załączniku.
Z trójki pitagorejskiej wiadomo, że [tex]|BC|=10[/tex]. Zatem:
[tex]|CE|=|BE|=5[/tex]
Ponadto długość środkowej też wynosi [tex]5[/tex] (jest to promień okręgu opisanego na trójkącie).
Obliczamy pole trójkąta:
[tex]P=\frac{1}{2}*6*8=24[/tex]
Pole możemy też zapisać jako:
[tex]P=\frac{1}{2}*10*h=24\\h=4,8[/tex]
Z definicji funkcji cosinus w trójkącie prostokątnym [tex]ADE[/tex] mamy:
[tex]cos\alpha =\frac{4,8}{5} =\frac{48}{50} =\frac{24}{25}[/tex]
Z jedynki trygonometrycznej:
[tex]sin\alpha =\sqrt{1-cos^{2}\alpha }=\sqrt{1-\frac{576}{625} } =\frac{7}{25}[/tex]
