Rozwiązanie:
a)
[tex]f(x)=|cosxcos(\frac{\pi}{3} -x)+sinxsin(\frac{\pi}{3} -x)|=|cos(\frac{\pi}{3}-2x)|=|cos(2x-\frac{\pi}{3} )|[/tex]
Jak narysować:
1) szkicujemy wykres funkcji [tex]y=cosx[/tex],
2) wykonujemy powinowactwo prostokątne wykresu wzdłuż osi [tex]OX[/tex] (dwukrotne ściśnięcie wykresu),
3) przesuwamy wykres funkcji o [tex]\frac{\pi}{3}[/tex] jednostek w prawo lub o wektor [tex][\frac{\pi}{3} ,0][/tex],
4) odbijamy wartości ujemne symetrycznie względem osi [tex]OX[/tex].
b)
[tex]f(x)=4|sin(x+\frac{\pi }{3})cos(x+\frac{\pi }{3})|=4|\frac{1}{2}sin(2x+\frac{2\pi }{3})|=2|cos(2x+\frac{\pi}{6})|[/tex]
Jak narysować:
1) szkicujemy wykres funkcji [tex]y=cosx[/tex],
2) wykonujemy powinowactwo prostokątne wykresu wzdłuż osi [tex]OX[/tex] (dwukrotne ściśnięcie wykresu),
3) przesuwamy wykres funkcji o [tex]\frac{\pi}{6}[/tex] jednostek w lewo lub o wektor [tex][-\frac{\pi}{6} ,0][/tex],
4) odbijamy wartości ujemne symetrycznie względem osi [tex]OX[/tex],
5) wykonujemy powinowactwo prostokątne wykresu wzdłuż osi [tex]OY[/tex] (dwukrotne rozciągnięcie wykresu).
