Odpowiedź:
y = -x^2 + 4x + 1
a = -1 => a<0 ramiona w dół
b = 4
c = 1
obl. deltę
delta = b^2 - 4ac = 16 - 4*(-1) * 1 = 16+4 = 20
pierwiastek z delty = [tex]2\sqrt{5}[/tex]
miejsca zerowe
[tex]x_{1} =\frac{-b-\sqrt{delty} }{2a} \\x_{1} =\frac{-4-2\sqrt{5} }{-2} \\\\x_{1} =\frac{-2(2+\sqrt{5}) }{-2} \\\\x_{1} =2+\sqrt{5}[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{-b+\sqrt{delta}) }{2a} \\\\x_{2} =\frac{-4+2\sqrt{5}) }{-2} \\\\x_{2} =2-\sqrt{5}[/tex]
obliczam wierzchołek (xw i yw) lub czasami pisze się (p i q)
[tex]x_{w} =\frac{-b}{2a} \\x_{w} =\frac{-4}{-2} \\\\x_{w} =2[/tex]
[tex]y_{w} = \frac{-delta}{4a}\\y_{w} = \frac{-20}{-4}\\ \\y_{w} = 5[/tex]
zaznaczasz na wykresie wszystkie punkty i rysujesz
Szczegółowe wyjaśnienie:
