Odpowiedź:
najkrótszą wysokość oznaczam h
odcinki przeciwprostokątnej oznaczam 9x i 16 x
przyprostokątne to a i b
Z twierdzenia o wysokości w trójkącie prostokątnym
h² = 9x ·16x = 144x²
h = 12 x
Wysokość h podzieliła trójkąt prostokątny na dwa "mniejsze" trójkąty prostokątne
Boki pierwszego trójkąta Boki drugiego trójkąta
9x ; 12 x przyprostokątne 12x ; 16 x przyprostokątne
a- przeciwprostokątna b - przeciwprostokątna
z tw Pitagorasa (9x)² + (12x)² = a² (12x)² + (16x)² = b²
81x² + 144x² = a² 144 x² + 256x² = b²
a = 15 x b = 20 x
Obwód dużego trójkąta:
15x + 20x + 9x + 16x = 20 cm
60x = 20cm
x = 1/3cm
Boki trójkąta a = 15x = 15·1/3 = 5cm b = 20x = 20·1/3 = 20/3cm
c = 25x = 25/3cm
a
Szczegółowe wyjaśnienie:
