Wyznacz współczynniki: a,b,c funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, jeśli do paraboli będącej jej wykresem należy punkt P=(-2,0), a wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(-1,3). Narysuj parabolę.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

W=(-1,3)      p = -1        q = 3

postać kanoniczna: f(x) = a (x-p)² + q

f(x) = a (x+1)² + 3       P=(-2,0)

0 = a (-2 + 1)² + 3

0 = a + 3

a= -3

f(x) = -3 ( x + 1)² + 3  otrzymaną postać kanoniczną zamieniamy na ogólną

f(x) = -3x²- 6x - 3 + 3

f(x) = -3x²-6x  z otrzymanej postaci ogólnej odczytujemy a;b i c

a = -3     b = -6    c = 0

Szczegółowe wyjaśnienie: