Dział Twierdzenie sinusów i cosinusów
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie ABC, jeśli:
a) a = 4, alfa = 135°,
c) b= 10, beta = 135. ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

Twierdzenie sinusów : a/sin alfa= 2R

a=4

∝= 135°

sin 135°= sin (90° + 45°) = cos 45°= √2/ 2

R= 4/√2 = 2√2

b) sin 135°= sin (90°+∝) = sin (90°+45°)=  sin (90°-∝)= sin ∝ =sin 45°= √2/2

b/sin Beta= 2R  R=b/2 sin Beta

R= 10/ 2x √2/2 = 10/√2x √2/√2= 10√2/2 = 5√2