Dane są liczby x oraz y takie ,że : x+y=50 czyli y=50-x .
Zapiszemy wyrażenie 2x²+3y² w postaci :
2x²+3y²=2x²+3(50-x)²=2x²+3(2500-100x+x²)=2x²+7500-300x+3x²=
=5x²-300x+7500
w(x)=5x²-300x+7500
Wyrażenie w(x) przyjmuje najmniejszą wartość dla xw=300/(2·10)=300/20=15 ( wykres prawej strony funkcji w jest parabolą, która najmniejszą wartość przyjmuje w wierzchołku W=(xw,w(xw)) )
w(15)=5·15²-300·15+7500=1125-4500+7500=4125
a) 15
b) 50-15=35
