Rozwiązane

Ala ma w skarbonce łącznie 35 monet 2zł i 5zł. Ich łączna wartość wynosi 130zł. Ile monet 5zł ma Ala w skarbonce?
W zagrodzie wiejskiej są króliki i kury. Łącznie jest ich 40. Liczba nóg wszystkich tych zwierząt wynosi 110. Ile kur i ile królików jest w tej zagrodzie?
(proszę o pełne rozwiązanie równaniem z jedną niewiadomą koniecznie!)

Odpowiedź :

Odpowiedź:

x=monety 2 zł

y= monety 5 zł

2x+5y=130

[tex]\left \{ {{x+y=35} \atop {2x+5y=130}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=35-y} \atop {2*(35-y)+5y=130}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=35-y} \atop {70-2y+5y=130}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=35-y} \atop {3y=130-70}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=35-y} \atop {3y=60/:3}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=35-20} \atop {y=20}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=15} \atop {y=20}} \right.[/tex]

Ala ma 20 szt monet  po  5 zł

spr 15*2+20*5=130

30+100=130

130=130

L=P

KRÓLIKI x

KURY y

[tex]\left \{ {{x+y=40} \atop {4x+2y=110}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=40-y} \atop {4*(40-y)+2y=110}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=40-y} \atop {160-4y+2y=110}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=40-y} \atop {-2y=110-160}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=40-y} \atop {-2y=-50/:(-2)}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=40-y} \atop {y=25}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {x=40-25} \atop {y=25}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=15} \atop {y=25}} \right.[/tex]

W zagrodzie jest 25 kur i 15 królików

spr 25*2+15*4-110

50+60=110

110=110

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie