Rozwiązanie:
[tex]f(x)=sin(|x|+\frac{\pi}{3})[/tex]
Kroki:
1) Szkicujemy wykres funkcji [tex]y=sinx[/tex],
2) Wykonujemy translację (przesunięcie) wykresu o wektor [tex][-\frac{\pi }{3},0][/tex] (czyli przesuwamy wykres o [tex]\frac{\pi}{3}[/tex] jednostek w lewo),
3) Wykonujemy przekształcenie [tex]f(x) \rightarrow f(|x|)[/tex], czyli "zasłaniamy" to, co znajduje się po lewej stronie osi [tex]OY[/tex] i odbijamy symetrycznie to, co jest po jej prawej stronie.
Wykres w załączniku.
Gdybyśmy na początku wykonali przekształcenie z wartością bezwzględną, to otrzymamy zły wykres funkcji. Wyglądałoby to tak:
[tex]f(x) \rightarrow f(|x|) \rightarrow f(|x+\frac{\pi}{3}|)\\sinx \rightarrow sin(|x|) \rightarrow sin(|x+\frac{\pi}{3}|)[/tex]
