Graniastosłup ma a krawędzi, b ścian i c wierzchołków, przy czym a+b+c=128 .

Liczba wierzchołków jego podstawy jest równa:
A 20
B 21
C 19
D 22


Odpowiedź :

Aby rozwiązać to zadanie musisz znać zależności jakie zachodzą w graniastosłupach.

Jeżeli n to liczba boków figury znajdującej się w podstawie, to graniastosłup będzie miał:

•n+2 ścian

•3n krawędzi

•2n wierzchołków

Sprowadzadźmy wszystko do zmiennej n.

n-liczba boków sześcianu

3n=a

n+2=b

2n=c

Podstawiamy

a+b+c=128

3n+n+2+2n=128

6n=126

n=21