Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = (a-x)(bx-c) . Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej?
Dane

a = 0
b = 3
c = -6


Odpowiedź :

[tex]f(x)=(a-x)(bx-c)\ ,\ \begin{cases}a=0\\b=3\\c=-6\end{cases}\\f(x)=(0-x)(3x-(-6))\\f(x)=-x(3x+6)\\f(x)=-3x^2-6x[/tex]

Wierzchołek paraboli (oznaczone poniżej [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] i [tex]c[/tex] nie są liczbami z polecenia tylko współczynnikami postaci ogólnej funkcji kwadratowej: [tex]ax^2+bx+c[/tex]):

[tex]P=\left(\cfrac{-b}{2a},\cfrac{-\Delta}{4a}\right)\\\Delta=b^2-4ac=(-6)^2+4*(-3)*0=36+0=36\\P=\left(\cfrac{6}{-6},\cfrac{-36}{4*(-3)}\right)=\left(-1,3\right)[/tex]

A do jakiej prostej ma należeć to nie wiem, bo nie powiedziałeś/aś, ale teraz już chyba dasz radę