W trapezie o polu 104 cm2 wysokość jest równa 8 cm, a jedna z podstaw jest o 6 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz długości podstaw tego trapezu. Zapisz wszystkie obliczenia. na jutro to zadanie z karta pracy

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na pole trapezu: (("a"+b") razy "h")/2

Z warunków zadania wynika, że pole to jest równe 104cm².

Zapisujemy to i liczymy dalej:

(("a"+b") razy "h")/2 = 104cm² /mnożymy obustronnie przez 2

(("a"+"b") razy "h") = 208cm² /wstawiamy za "h" 8cm

8 ("a" + "b")cm = 208cm²  / dzielimy obustronnie przez 8cm

"a" + "b" = 26cm

Wiemy zatem, że suma długości obu podstaw trapezu jest równa 26cm

Wiemy też, że jedna z nich (niech będzie to "b") jest o 6cm krótsza od drugiej, czyli b = a-6

Powstał nam mały układ równań:

a+b=26

b=a-6 / wstawiamy tak wyznaczone "b" do pierwszego równania:

a+a-6=26

2a=26+6

2a=32

a=16cm

b= a-6 = 16cm - 6cm = 10cm

Ostatecznie: a = 16cm, b = 10cm

Odpowiedź: długości podstaw tego trapezu wynoszą 16cm i 10cm

Odpowiedź:

Dłuższa podstawa ma długość 16 cm, a krótsza 10 cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

a - dłuższa podstawa

a-6cm - krótsza podstawa

P = 104 cm²

h = 8 cm

P = (a+b):2*h

104 = (a+a-6):2*8

104 = (2a-6):2*8

104 = (a-3)*8

104 = 8a-24

104 + 24 = 8a

128 = 8a    /:8

16 cm = a

a = 16 cm-dłuższa podstawa

a - 6cm = 16 – 6 = 10

10 cm-krótsza podstawa

odp. Dłuższa podstawa ma długość 16 cm, a krótsza 10 cm