Rozwiązane

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 15 cm i tworzy z jego podstawą kąt alfa oblicz pole powierzchni bocznej tego wlaca jeśli wiadomo że cos alfa 0,6

Odpowiedź :

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o bokach : 2r oraz H .

d=15cm

cosα=0,6 ( * )

d=√((2r)²+H²)  ⇔   15cm=√(4r²+H²) |²  ⇔  225cm²=4r²+H²  ( * * )

Korzystamy z równości  (  * ) :

2r/d=cosα

2r/15cm=0,6 |·15cm

2r=9cm|:2

r=4,5cm

Wracamy do równości ( * * ) :

4r²+H²=225cm²

4·(4,5cm)²+H²=225cm²

4·20,25cm²+H²=225cm²

81cm²+H²=225cm²

H²=225cm²-81cm²

H²=144cm²

H=√(144cm²)

H=12cm

Pb=2πrH

Pb=2π·4,5cm·12cm

Pb=108π cm²

Viz Inne Pytanie