[tex]1[/tex]Hejka!!
rozwiązujemy to poprzez podstawienie liczby zamiast x^2
x^2 dla wygody oznaczymy teraz jako y :)
a) [tex]x^4-7x^2+6 = y^2-7y+6=0[/tex]
Teraz rozwiązujemy równanie kwadratowe :)
[tex]y^2-6y-y+6=0[/tex] /<-(wyłączamy y-6 (jest tutaj dosyć łatwo widoczna zależność i łatwo to policzyć))
[tex]y(y-6)-(y-6)=0[/tex] /<-wyłączamy (y-6) poza nawias :)
[tex](y-1)*(y-6) = 0 => y=6[/tex] albo [tex]y=1[/tex]
ponieważ y = x^2
|x| = 1 albo [tex]\sqrt{6}[/tex]
x = 1 albo -1 albo [tex]\sqrt{6}[/tex] albo [tex]-\sqrt{6}[/tex]
xe([tex]-\sqrt{6},-1,1,\sqrt{6}[/tex])
b) [tex]x^4-5x^2+6=0[/tex]
podstawiamy y
[tex]y^2-5y+6=0[/tex] (tutaj niestety nie ma tak łatwo i trzeba deltę liczyć)
Δ[tex]=25-4*6=1[/tex]
y=[tex]\frac{-b+\sqrt{delty} }{2a} =\frac{5+1}{2} =3[/tex], albo [tex]\frac{-b-\sqrt{delty} }{2a} =\frac{5-1}{2} =2[/tex]
ponieważ y to x^2
x^2 = 2 albo 3
|x|=[tex]\sqrt{2}[/tex] albo [tex]\sqrt{3}[/tex]
x = [tex]-\sqrt{2}[/tex] albo [tex]\sqrt{2}[/tex] albo [tex]-\sqrt{3}[/tex] albo [tex]\sqrt{3}[/tex]
xe([tex]-\sqrt{3} ,-\sqrt{2} ,\sqrt{2},\sqrt{3}[/tex])
pozdrawiam, miłego dnia :) (w razie niejasności komentuj)
