Z1)
m=50 g = 0,05 kg
R=0,6 m
Ogólnie z II zasadą dynamiki:
m*a=Fn+Fc
Fd=Fn+Fc
gdzie:
Fd - siła dośrodkowa
Fn - siła naciągu
Fc - siła ciężkości
Jeżeli kulka jest w górnym położeniu to siła ciężkości i siła naciągu mają ten sam kierunek i się sumują.
Fd=Fn+Fc
Fn=Fc
Fd=2*Fc
Fc=m*g
Fd=2*m*g
(m*V²)/R=2*m*g
V=√(2*g*R)
V=√(2*9,81*0,6)
V=3,43 m/s
Fd= (m*V²)/R
Fd=(m*2*g*R)/R
Fd=2*m*g
Fd=2*0,05*9,81
Fd=0,981 N
Przy minimalnej prędkości siła naciągu powinna być równa zero i wtedy:
Fd=Fc
(m*(Vmin)²)/R=m*g
Vmin=√(R*g)
Stąd prędkość minimalna będzie mniejsza od tej wyznaczonej wcześniej √2 razy.
Z2)
α=60°
m=0,05 kg
L=0,6 m
a) Siła ciężkości rozkłada się na siłę dośrodkową i siłę naciągu nitki (rysunek)
b)
Fn = (m*g)/cos(α)
Fd=m*g*tan(α)
R=L*sin(α)
R=0,52 m
(m*V²)/R=m*g*tan(α)
V²=g*L*sin(α)*tan(α)
V=√(g*L*sin(α)*tan(α))
V=√(9,81*0,6*sin(60)*tan(60))
V≈3 m/s
Fd=m*g*tan(α)
Fd=0,05*9,81*tan(60)
Fd=0,85 N
Fn = (m*g)/cos(α)
Fn=(0,05*9,81)/cos(60)
Fn=0,981 N
