Kolejne elementy ciągu arytmetycznego będę nazywał a₁, a₂, a₃, ... aₙ niezależnie od podpunktu.
Skorzystam ze wzorów na :
* n-ty wyraz ciągu arytmetycznego :
aₙ = a₁ + (n - 1)r
* sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego :
Sₙ = (a₁ + aₙ)n : 2
A)
a₁ = 4 * 1 - 3 = 1
a₂ = 4 * 3 - 3 = 9
aₙ = 4 * 101 - 3 = 401
r = a₂ - a₁ = 9 - 1 = 8
401 = 1 + (n - 1) * 8
401 = 1 + 8n - 8
408 = 8n
n = 51
S₅₁ = (1 + 401) * 51 : 2 = 10251
B)
a₁ = 4 * 2 - 3 = 5
a₂ = 4 * 4 - 3 = 13
aₙ = 80 * 4 - 3 = 317
r = a₂ - a₁ = 13 - 5 = 8
317 = 5 + (n - 1) * 8
317 = 5 + 8n - 8
320 = 8n
n = 40
S₄₀ = (5 + 317) * 40 : 2 = 6440
C)
a₁ = 4 * 3 - 3 = 9
a₂ = 4 * 6 - 3 = 21
aₙ = 4 * 90 - 3 = 357
r = 21 - 9 = 12
357 = 9 + (n - 1) * 12
357 = 9 + 12n - 12
360 = 12n
n = 30
S₃₀ = (9 + 357) * 30 : 2 = 2196
(-_-(-_-)-_-)
