Szczegółowe wyjaśnienie:
5x²-8x -10 =0
a = 5, b = -8, c = -10
∆= b²-4ac
∆ = (-8)²-4*5*(-10) =64+200 =264
∆>0 => równanie ma dwa różne pierwiastki
W rozwiązaniu pomogą nam wzory Viete'a
x1 +x2 = -b/a = -(-8)/5 = 8/5 = 1,6
x1 *x2 = c/a = -10/5 = -2
A)
1/x1 +1/x2 = (x2+x1)/ (x1*x2) = 1,6/ (-2) = -0,8
B)
(x1)²+(x2)² = (x1+x2)²-2*x1*x2 =
(1,6)²-2*(-2) = 2,56 +4 = 6,56
C)
(x1 -x2)² = (x1 +x2)²-4*x1*x2 =
(1,6)²-4*(-2) = 2,56 +8 = 10,56
