Rozwiązanie:
Ustalmy przyprostokątne tego trójkąta jako [tex]3x[/tex] oraz [tex]4x[/tex]. Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to połowa długości przeciwprostokątnej, zatem ma ona długość [tex]2R=20cm[/tex]. Z twierdzenia Pitagorasa:
[tex](3x)^{2}+(4x)^{2}=20^{2}\\9x^{2}+16x^{2}=400\\25x^{2}=400\\x^{2}=16\\x=4cm[/tex]
Zatem długości przyprostokątnych tego trójkąta wynoszą [tex]12cm[/tex] i [tex]16cm[/tex]. Pole trójkąta jest więc równe:
[tex]P=\frac{1}{2}*12*16=96cm^{2}[/tex]
