Rozwiązane

W prostokącie o bokach: a i 3a dłuższy bok wydłużono o 10%, a krótszy bok skrócono
o 10%. Oblicz, jak zmieniły się obwód i pole tego prostokąta.
Zmniejszyły się czy zwiększyły i o ile procent?

Odpowiedź :

Mushriimviz
przed zmiana:

O1 = 2a + 2 * 3a = 2a + 6a = 8a
P1 = a * 3a = 3a^2

po zmianie

O2 = 2 * 0,9a + (1,1 * 3a) * 2 =1,8a + 3,3a * 2 = 1,8a + 6,6a = 8,4a

P2 = 0,9a * 3,3a =2,97a^2

O2 - O1 = 8,4a - 8a = 0,4a

P1 - P2 = 3a^2 - 2,97a^2 = 0,03a^2

odp: obwód po zwiększeniu i zmniejszeniu boków jest większy i 0,4a, a pole jest mniejsze o 0,03a^2