I sposób
[tex]d)\\6x^2=-5x|:x~~~~Zal.~x\neq0\\6x=-5|:6\\x=-\frac56\\Jesli~x=0:\\6*0^2=-5*0\\0=0\\0~rowniez~spelnia~to~rownanie\\x\in\{-\frac56;0\}[/tex]
[tex]e)\\x^2=x|:x~~~~Zal.~x\neq0\\x=1\\Jesli~x=0:\\0^2=0\\0=0\\0~rowniez~spelnia~to~rownanie\\x\in\{0;1\}[/tex]
[tex]f)\\9x^2-x=0|+x\\9x^2=x|:x~~~~Zal.~x\neq0\\9x=1|:9\\x=\frac19\\Jesli~x=0:\\9*0^2-0=0\\0-0=0\\0=0\\0~rowniez~spelnia~to~rownanie\\x\in\{0;\frac19\}[/tex]
II sposób (delta)
[tex]d)~~6x^2=-5x|+5x\\6x^2+5x+0=0\\\Delta=b^2-4ac=5^2-4*6*0=25-0=25\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\\x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5+5}{2*6}=\frac{0}{12}=0\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5-5}{2*6}=\frac{-10}{12}=-\frac{5}{6}[/tex]
[tex]e)~~x^2=x|-x\\x^2-x+0=0\\\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*0=1-0=1\\\sqrt{\Delta}=\sqrt1=1\\x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*1}=\frac{1+1}{2}=\frac{2}{2}=1\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*1}=\frac{1-1}{2}=\frac{0}{2}=0[/tex]
[tex]f)~~9x^2-x=0\\9x^2-x+0=0\\\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4*9*0=1-0=1\\\sqrt\Delta=\sqrt1=1\\x_1=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*9}=\frac{1+1}{18}=\frac2{18}=\frac{1}{9}\\x_2=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*9}=\frac{1-1}{2*9}=\frac{0}{18}=0[/tex]
