Odpowiedź:
Odpowiedź poniżej
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najlepiej rozwiazać to funkcjami. Mianowicie: wyznaczmy równanie funkcji przechodzącej przez punkty A i B. Można to zrobić układem równań
1=3a+b
5=6a+b (podstawiam dane za x i y żeby obliczyć a i b dla funkcji)
b=1-3a (metoda podstawiania)
5=6a+1-3a
4=3a
a=4/3
Teraz wyznaczenie b
1=3*(4/3)+b
-3=b
Nasza funkcja y=4/3x-3
Wierzchołek leży na prostej prostopadłej do tej przez nas wyznaczonej i dodatkowo wiemy, że współrzędna y = 0
Zatem y=-3/4x+b
Za x i y podstawmy punkt A żeby mieć kompletną funkcję (punkt A też się w tej prostej zawiera)
1=-3/4*3+b
5=b
Czyli funkcja prostopadła y=-3/4x+5
Zatem punkt C mający współrzędną y = 0 ma współrzędną x:
0=-3/4x+5
-5=-3/4x
20/3=x czyli 6 i 2/3
C=(20/3, 0)
