Rozwiązane

Miara kąta środkowego alfa jest o 15 stopni większa od miary kąta beta wpisanego w ten sam okrąg. Kąty alfa i beta oparte na łukach uzupełniających soę do okręgu. wynika stąd, że kąt środkowy alfa ma miarę:

Odpowiedź :

Unicorn05viz

α = β + 15°   ⇒   β = α - 15°

Skoro kąty α i β oparte są na uzupełniających się łukach, to znaczy, że kąt β oparty jest na tym samym łuku, co kąt środkowy (360°-α).

Czyli:

         360° - α = 2β

         360° - α = 2(α - 15°)

         360° - α = 2α - 30°

         360° + 30° = 2α + α

          390° = 3α       |:3

            α = 130°

Zobacz obrazek Unicorn05

Viz Inne Pytanie