Rozwiązane

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy

10cm i wysokości 8cm.
​

Odpowiedź :

Matfizianka06viz

Odpowiedź:

[tex]a = 10cm \\ H = 8cm \\ V = Pp \times H \\ Pp = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {10}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{100 \sqrt{3} }{4} = 25 \sqrt{3} \\ V = 25 \sqrt{3} \times 8 = 200 \sqrt{3} {cm}^{3} [/tex]

Zbarek12345viz

Hejka!!

Graniastosłup jest prawidłowa => podstawa jest foremna.

Podstawa jest trójkątem => trójkąt jest równoboczny.

Podstawa ze wzoru na trójkąt to  = [tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex].

Podstawiamy :

Pp = [tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{100\sqrt{3} }{4} =25\sqrt{3}[/tex]

O = Pp* h

Podstawiamy :

O = [tex]25\sqrt{3} *8=200\sqrt{3}[/tex]

Objętość Graniastosłupa wynosi [tex]200\sqrt{3}[/tex][tex]cm^3[/tex]

Viz Inne Pytanie