Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
W trójkącie równobocznym długość promienia okręgu opisanego:
R = a√3/3
długość promienia okręgu wpisanego:
r = a√3/6
czyli:
R - r = 5√6 , czyli:
5√6 = a√3/3 - a√3/6 / *6
30√6 = 2a√3 - a√3 = a√3
a√3 = 30√6
a = 30√2
Pole trójkąta:
P = a²√3/4 = (30√2)²√3/4 =1800√3/4 = 450√3
Wysokość:
h = a√3/2 = 30√2*√3/2 = 15√6