Hejka!!
z właściwości sześcianu : O = [tex]a^{3}[/tex]
a = [tex]\sqrt[3]{O}=\sqrt[3]{64} =4[/tex]
Z kolei z właściwości sześcianu wiemy też, że : przekątna sześcianu to pitagoras przekątnej podstawy i wysokości oraz
przekątna podstawy to pitagoras trójkąta prostego równoramiennego. Z tego można wyliczyć :
Przękątna podstawy = [tex]\sqrt{a^{2}+ a^{2} } = \sqrt{2a^{2} } =a\sqrt{2}[/tex]
Przekątna sześcianu = [tex]\sqrt{a^2+a\sqrt{2}^2} =\sqrt{ a^2 +2a^2 } = \sqrt{3a^2} =a\sqrt{3}[/tex]
Teraz podstawiamy :
[tex]a\sqrt{3} = 4\sqrt{3}[/tex]
przekątna sześcianu ma miarę [tex]4\sqrt{3}[/tex]
pozdrawiam, miłego dnia :)
