Rozwiązanie:
Obliczamy długość przekątnej prostokąta i kwadratu z tw. Pitagorasa:
[tex]d^{2}=31^{2}+17^{2}\\d^{2}=961+289=1250\\d=\sqrt{1250}=25\sqrt{2}[/tex]
Obliczamy bok kwadratu:
[tex]a\sqrt{2}=25\sqrt{2}\\a=25cm[/tex]
Obliczamy obwód prostokąta:
[tex]Obw._{1}=2(31+17)=96cm[/tex]
Obliczamy obwód kwadratu:
[tex]Obw._{2}=4*25=100cm[/tex]
Kwadrat ma większy obwód o [tex]4cm[/tex].
