Prawidłowa odpowiedź: [tex]\boxed{D}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]A. \ \dfrac{25}{9}< \dfrac{23}{9}[/tex]
Jeśli dodatnie ułamki mają takie same mianowniki, to większy jest ten, który ma większy licznik. Zatem powyższa nierówność jest fałszywa.
[tex]B. \ \dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{2}>4[/tex]
Obliczam wartość wyrażenia po lewej stronie nierówności:
[tex]\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{4}+\dfrac{5\cdot2}{2\cdot2}=\dfrac{5}{4}+\dfrac{10}{4}=\dfrac{15}{4}=3\dfrac{3}{4}\neq4[/tex]
fałsz
[tex]C. \ \dfrac{13}{17}\cdot3>\dfrac{39}{17}[/tex]
Obliczam wartość wyrażenia po lewej stronie nierówności:
[tex]\dfrac{13}{17}\cdot3=\dfrac{13}{17}\cdot\dfrac{3}{1}=\dfrac{13\cdot3}{17\cdot1}=\dfrac{39}{17}[/tex]
Wartości po obu stronach są równe, zatem nierówność jest fałszywa.
[tex]D. \ \dfrac{11}{12}>\dfrac{11}{13}[/tex]
Jeśli dodatnie ułamki mają równe liczniki, to większy jest ten, który ma większy mianownik, zatem powyższa nierówność jest prawdziwa.
