pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o polu podstawy 4 √3 i wysokości 10 wynosi:
a) 40√3
b) 8√3 + 40
c) 120√3
d) 8√3 + 120
e) inna odpowiedź


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Należy najpierw wyliczyć bok a z wzoru na pole trójkąta równobocznego

4[tex]\sqrt{3[/tex]= [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]      I*4

16[tex]\sqrt{3}[/tex]= [tex]a^{2} \sqrt{3}[/tex]   I : [tex]\sqrt{3}[/tex]

16= [tex]a^{2}[/tex]

a= 4

Teraz dzięki temu możemy wyliczyć pole boczne

Pb= a*10=4*10= 40    <--- to jest pole jednej ściany więc musimy pomnożyć to razy 3 ,ponieważ są trzy ściany boczne

czyli 40*3= 120

Pole podstawy mamy podane jedno, więc mnożymy razy dwa bo dwie podstawy są

Pp*2= 4[tex]\sqrt{3}[/tex]*2= 8[tex]\sqrt{3}[/tex]

Teraz tylko sumujemy pola

Pc= 8[tex]\sqrt{3}[/tex] + 120    odpowiedź d)