a) 2⁵ - (-2)⁵ = 32 - (-32) = 32 + 32 = 64
b) ([tex]\frac{1}{3}[/tex])⁴ + ([tex]\frac{-1}{3}[/tex])⁴ = [tex]\frac{1}{81}[/tex] + [tex]\frac{1}{81}[/tex] = [tex]\frac{2}{81}[/tex]
c) ([tex]\frac{1}{3}[/tex])² * 3³ = 3⁻² * 3³ = 3
d) 10³ * 0,1² = 10³ * 10⁻² = 10
e) [tex]\frac{1}{3}[/tex] * 3² + [tex]\frac{1}{4}[/tex] * 2² = 3 + [tex]\frac{1}{2^2}[/tex] * 2² = 3 + 1 = 4
f) 2 * 0,2³ - 0,2³ = 0,2³ = ([tex]\frac{1}{5}[/tex])³ = [tex]\frac{1}{125}[/tex]
g) 3 * ([tex]\frac{1}{3}[/tex])³ + 8 * (-[tex]\frac{1}{2}[/tex])⁴ = 3 * [tex]\frac{1}{27}[/tex] + 8 * ([tex]\frac{1}{2}[/tex])⁴ = [tex]\frac{1}{9}[/tex] + 8 * [tex]\frac{1}{16}[/tex] = [tex]\frac{1}{9}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{11}{18}[/tex]
h) ([tex]\frac{1}{2}[/tex])³ : ([tex]\frac{1}{6}[/tex])² - (-2)³ = [tex]\frac{1}{8}[/tex] : [tex]\frac{1}{36}[/tex] - (-8) = [tex]\frac{1}{8}[/tex] * 36 + 8 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 9 + 8 = [tex]\frac{9}{2}[/tex] + 8 = [tex]\frac{9}{2}[/tex] + [tex]\frac{16}{2}[/tex] = [tex]\frac{25}{2}[/tex] = 12 [tex]\frac{1}{2}[/tex]
i) (-0,1)⁴ * 20³ -(-2)⁴ = 0,1⁴ * 20³ - 16 = 0,1 * 0,1³ * 20³ - 16 = 0,1 * (0,1*20)³ - 16 =
= 0,1 * 2³ = 0,1 * 8 - 16 = 0,8 - 16 = - 15,2
j) (1 [tex]\frac{1}{2}[/tex])³ : 0,5⁴ + 1,5¹ = ([tex]\frac{4}{3}[/tex])³ : ([tex]\frac{1}{2}[/tex])⁴ + [tex]\frac{3}{2}[/tex] = [tex]\frac{64}{27}[/tex] : [tex]\frac{1}{16}[/tex] + [tex]\frac{3}{2}[/tex] = [tex]\frac{64}{27}[/tex] * 16 + [tex]\frac{3}{2}[/tex] = [tex]\frac{1024}{27}[/tex] + [tex]\frac{3}{2}[/tex] = [tex]\frac{2048}{54}[/tex] + [tex]\frac{81}{54}[/tex] =
= [tex]\frac{2129}{54}[/tex] = 3 [tex]\frac{23}{54}[/tex]
k) 3³ -[-2²-(-1)]⁶ = 27 - (-4 + 1)⁶ = 27 - (-3)⁶ = 27 - 729 = - 702
l) ([tex]\frac{3}{5}[/tex])² - [tex]\frac{3^2}{5}[/tex] + [tex]\frac{3}{5}[/tex]² = 2 * ([tex]\frac{3}{5}[/tex])² - [tex]\frac{9}{5}[/tex] = 2 * [tex]\frac{9}{25}[/tex] - [tex]\frac{9}{5}[/tex] = [tex]\frac{18}{25}[/tex] - [tex]\frac{9}{5}[/tex] = -[tex]\frac{27}{25}[/tex] = -1 [tex]\frac{2}{25}[/tex]
