[tex]dane:\\Z = -4 \ D\\d = 25 \ cm = 0,25 \ m\\szukane:\\d_1 = ?[/tex]
Rozwiązanie
Korzystamy z równania soczewki, przyjmując y = d
x - odległość przedmiotu od oka
f - ogniskowa soczewki oka
f₁ - ogniskowa soczewki okularów
a) gdy widzi z odległości d₁
1/x + 1/d₁ = 1/f
b) gdy widzi po założeniu okularów o ogniskowej f₁
1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁
Otrzymujemy układ równań:
1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁
1/x + 1/d₁ = 1/f
---------------------------- - (odejmujemy stronami)
1/d - 1/d₁ = 1/f₁
ale 1/f₁ = Z
1/d₁ = 1/d - Z
1/d₁ = (1 - Z·d)/d
d₁ = d/(1 - Z·d) = 25 cm/[1-(-4·25)] = 25 cm/(1 + 1) = 25 cm/2 = 12,5 cm
d₁ = 12,5 cm
Odp. Szukana odległość wynosi 12,5 cm.
