Punkt A(-2,1) jest wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie S(1,4). Pole tego kwadratu jest równe:

A. 36
B. 25
C. 16
D. 9


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Punkt A(-2, 1) oraz punkt S(1, 4), czyli wektor AS będzie miał współrzędne:

AS = [3, 3] a jego długość:

|AS| = √(3² + 3²) = √18 = 3√2

Odcinek AS to jest połowa przekątnej kwadratu, czyli cała przekątna "p" :

p = 2 *3√2 = 6√2

a wiadomo, że w kwadracie :

p = a√2   czyli:

a√2 = 6√2

a = 6

Pole kwadratu:

P = a² = 6² = 36