Wyznacz wartość parametru m, dla którego funkcja f(x) nie ma miejsc zerowych: f(x)=(m^2-9)x + 3m+27

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]f(x) = (m^2-9)x + 3m + 27\\[/tex]

To jest funkcja liniowa o współczynniku nachylenia:

[tex]a = (m^2 - 9)[/tex]

oraz o stałej

b =[tex]3m + 27[/tex]

Żeby funkcja liniowa nie miała miejsc zerowych to:

a = 0 i b ≠ 0

czyli

[tex]m^2 - 9 = 0\\m_1 = -3 \\m_2 = 3[/tex]

Dla tych wartości b wynosi

b₁ = 3*(-3) + 27 = 18

b₂ = 3*3 + 27 = 36

Funkcja nie będzie miała miejsc zerowych dla m = -3 i dla m = 3